Binomiális opciós árképzési módszer, Fuzzy pay-off módszer a valós opció értékeléséhez


Látták: Átírás 1 Információtechnológiai befektetési döntések: A reál opciós megközelítés helye az értékelésben Aranyossy Márta Ph.

Opciós ügylet

Elméleti szempontból az opciós értékelési formulák feltételezései a komplex IT projektek esetében csak részben teljesülnek, és paramétereikre is csak speciális esetekben létezik megbízható becslés. Gyakorlati szempontból viszont a hagyományos diszkontált pénzáramlás alapú módszerek opciós kiterjesztése indokolt a jövőbeli döntési lehetőségek hozzáadott értékének figyelembevételére. Vállalati menedzsment nézőpontból azonban egyelőre csupán a kvalitatív stratégiai eszköztár kiszélesítésében kap helyet az opciós szemlélet.

binomiális opciós árképzési módszer

Ezen megállapítások alapján a következő problémák állnak jelen- és jövőbeli munkám fókuszában: 1 a komplex IT projektek jellegzetességeihez illeszkedő opcióértékelési formula 2 és ennek paramétereire a gyakorlatban könnyen alkalmazható becslési módszer keresése, 3 majd ezek összegyúrása a kvalitatív opciós megfontolásokkal. Munkám végén az IT és a pénzügyi irodalom szintéziseként megfogalmazott javaslataim lehetővé teszik, hogy a reál opciós értékelés egyrészt feltételezéseiben alkalmazkodjon az IT beruházások jellegzetességeihez amerikai típusú lehívás diszkrét felülvizsgálatai pontokon, idővel változó beruházási költségek, speciális és többlépcsős begyazott opciók és emellett megtartsa gyakorlati relevanciáját, viszonylag átlátható és jól kommunikálható számítási módszerek segítségével.

A vállalati vezetők ma már egyre kevésbé elégszenek meg a versenyelőny vagy a stratégiai szükségszerűség kvalitatív érveivel, szigorúan kvantitatív megtérülési mutatókat akarnak látni.

binomiális opciós árképzési módszer

Az IT befektetések üzleti értékelésének szakirodalma ezért igyekszik lépést tartani a gyakorlati kihívásokkal, és különféle módszertanokat kifejleszteni vagy adaptálni a probléma megoldására. A nemzetközi kutatási porondon jelenleg a diszkontált pénzáramlás alapú DCF módszerek mellett egyre nagyobb teret binomiális opciós árképzési módszer a reál opciós technikák.

A es évek elején született korai IT-opciós tanulmányok után [pl. Dos Santos, ; Grenadier Weiss, ] ez az eredetileg pénzügyi elmélet ma már az IT kutatások főáramába sorolható, s az utóbbi öt évben több mint 50 rangos folyóiratcikk jelent meg a témában. Bevezetésként azonban nézzük meg röviden miért is volt szükség a mára már hagyományosnak számító DCF módszerek felülvizsgálatára.

Információtechnológiai befektetési döntések: A reál opciós megközelítés helye az értékelésben

A DCF módszer IT értékelési használatát illetőleg a szakirodalom a következő főbb kritikai észrevételeket emeli ki [Clemons Weber, ; Anandarajan Wen,de Jong-Ribbers-van der Zee, ]: A nehezen mérhető és számszerűsíthető hozamokat és költségeket az elemzések legtöbbször figyelmen kívül hagyják, holott értékük nem feltétlenül nulla. Itt főleg olyan nehezen értékelhető hatásokról intangibilis tényezőkről van szó, mint további jövedelem, hogyan kell szervezni javuló teljesítmény és minőség, a versenyelőny vagy új üzleti lehetőségek amelyek az IT projektek értékének közel sem elenyésző részét jelenthetik.

Ezen gyakorlati használatból eredő felületességen túl azonban a DCF elméletileg sem képes figyelembe venni a menedzsment jövőbeli döntési rugalmasságát, jövőbeli beruházási lehetőségek és döntések hatását.

Piaci igények, mint mások marketing jellemzői változékonyak. Ezért a kifejezett piaci kereslet jelenléte a projekt kiválasztásakor nem jelenti azt, hogy garantált a piaci perspektíva. Sőt, az innováció ott találhatja meg piacát, ahol korábban nem várták. Az új termékek megjelenésével elérhető értékesítés volumenét a termék növekedésének kilátásai, valamint a hasonló termékek fogyasztásának tendenciái és a fogyasztói potenciál változásának előrejelzése alapján kell értékelni. Időzítés: Ideális esetben az új termékeket a marketing követelmények által diktált időben és mennyiségben kell piacra dobni.

A gyakorlatban általában a status quo fenntartása képezi a viszonyítási alapot, ami figyelmen kívül hagyja a beruházás elmaradásának költségeit, a piaci fenyegetések hatását a beruházás elmaradása esetén. A nagy kockázat kompenzálásaképp a tőkeköltséget binomiális opciós árképzési módszer túlságosan magasan határozzák meg, magasabban mint az valójában szükséges lenne, és nem veszik figyelembe a projekt különböző szakaszainak eltérő kockázatait sem.

De a problémát arról az oldaláról is megfoghatjuk, hogy eleve nagyon nehéz egy IT projekt tőkeköltségét meghatározni a sokféle kockázati tényező és nagyfokú bizonytalanság miatt. A fenti problémák eredőjeként azt monthatjuk, hogy a DCF alapú módszerek mint például a nettó jelenérték NPV számítás a gyakorlatban sokszor alulbecslik a komplex információtechnológiai beruházások értékét. A pénzáramlások alulbecslése és a 1 3 tőkeköltség felülértékelése a modell keretei közt ugyanis egyaránt negatív irányba torzítanak, így a fenti hibák akár megtérülő beruházások elutasításához is vezethetnek.

binomiális opciós árképzési módszer

Bár a felsorolt problémák egy része a DCF gyakorlati alkalmazásainak felületességéből, a paraméterbecslés tökéletlenségeiből adódik; a jövőbeli döntési rugamasság figyelmen kívül hagyása és a kockázatok túlértékelése már koncepcionális problémát is jelent.

Ez a jelenség terelte a binomiális opciós árképzési módszer figyelmét más értékelési módszerek irányába. Az első egy gyakorlati probléma, miszerint az ex ante értékelés során az újszerű IT projekteknél viszonylag nehezen jelezhetők előre a kockázatok és a pénzáramlások mint látjuk majd, ezen a becslési problémán a reál opciós módszerek sem segítenek.

Az innováció értékelésének módszerei. Összegzés: Az innovatív projektek hatékonyságának értékelése

Másrészt a jövőbeli rugalmasság figyelmen kívül hagyása viszont már koncepcionális probléma a DCF módszer esetében, így itt mindenképp helye lehet egy új értékelési megközelítésnek. Ráadásul a két probléma részben összefügg: minél nagyobb a bizonytalanság, minél kevésbé jelezhetők előre a jövőbeli pénzáramlások, annál nagyobb értéke lehet a jövőbeli döntési lehetőségeknek, a rugalmasságnak.

Ha kezdetben alig tudunk valamit egy IT rendszer megtérüléséről, akkor sokat érhet számunkra a beruházás elhalasztásának vagy lépcsőzetes bevezetésnek, esetleg a könnyű kiszállásnak a lehetősége. Ezen a ponton pedig már reál opciókról beszélhetünk. Az opció egy jog de nem kötelezettség egy eszköz előre meghatározott áron való megvásárlására vagy eladására egy előre meghatározott időpontban vagy időintervallumban. A tőzsdei eredetű opciós elmélettel szemben a reál opciók tárgya valamiféle tárgyi eszköz, magukkal az opciókkal pedig általában nem kereskednek, sokszor csak a vállalati működésben rejlő kihasználható lehetőségekként jelennek meg.

Az IT projektek esetében egyes szerzők már magát a beruházási lehetőséget is egy reál opciónak tekintik miszerint a vállalat adott eszközt szabott áron hívhat le egy meghatározott időintervallumon belül, [ld.

MacMillan et al. A következő felsorolás bemutatja az IT beruházásokkal kapcsolatban legtöbbet emlegetett opció típusokat. Ennek egy speciális esetei, ha lehetőség van a lépcsőzetes beruházásra vagy egy pilot projekt megvalósítására, prototípus készítésére.

Adott beruházással lehetőséget teremthetünk további, erre épülő, értékteremtő beruházásokra. A szintén klasszikusnak számító Cox-Ross-Rubenstein-féle binomiális modell [] is alkalmazókra talált már az IT értékelés területén [például Ekström-Björnsson, ], Benaroch és Kauffman [] pedig a két modell párhuzamos használatával is kísérletezett.

Hiába lenne azonban a reál opciós elmélet kézenfekvő válasz a DCF alapú módszerek binomiális opciós árképzési módszer eredő értékelési kihívásokra, mint a bizonytalanság és döntési rugalmasság kezelése, a tőkepiacra kidolgozott formulák gyakran mégsem alkalmazhatók bizonyos alapvető feltételezések teljesülésének hiányában.

A Black- Scholes formula például a következő fontosabb, az IT-opciók esetében megkérdőjelezhető, feltételezéseken alapszik [Hull,old.

Ha ez a feltevés sérül, megkérdőjeleződik a kockázatsemleges értékelésmód adekvátsága. Nincs kockázatmentes arbitrázslehetőség. Ismert, fix kötési árfolyam míg reál opciók esetében gyakori, hogy a beruházás költségei nem ismertek teljesen és időben változók. Az opció azonnali lehívása ami estünkben általában lehetetlen, az opció tárgya egy hosszabb lefutású projekt eredménye.

binomiális opciós árképzési módszer

A hozam varianciája ismert és állandó míg az IT projektek esetében a pénzáramlások varianciája nehezen becsülhető, hiszen nem állnak rendelkezése például olyan nagy historikus adatbázisok, mint a pénzügyi opciók tárgyát képező 3 5 részvények esetébenráadásul egy projekt különböző szakaszaiban változhat is a variancia.

A hozamok a várható érték körül szimmetrikusan szóródnak normál eloszlást követnek míg az IT projektek folyamatos költségei többnyire asszimerikus eloszlást követnek, sokkal inkább hajlamosak felfelé kilépni a tervezett költségkeretből, mint lefelé. Természetesen sokféle matematikai megoldást kifejlesztettek mára az opciók és reál opciók értékelésére, ám az IT irodalom egyelőre, valószínűleg egyszerűségének köszönhetően, mégis a Black-Scholes formulát részesíti előnyben ld.

Tallon et al.

Az egyes értékelési módszerek és azok feltételezéseinek kérdésén túl egyes kutatók az opciós értékelés fő jellegzetességét is csak bizonyos kikötésekkel fogadják el: a bizonytalanság 1 értéknövelő hatását. A DCF alapú értékelésben a kockázat, azon túl, hogy természetesen megjelenik a pénzáramlások várható értékében, a diszkonttényező növelésén keresztül csökkenti a beruházás értékét. Ezzel ellentétben a matematikai formulák nagyobb bizonytalanság esetén nagyobb opciós értéket adnak eredményül.

Binomiális opciós árképzési módszer megfelel annak az alapfeltevésnek, hogy az opció értéke abból származik, hogy bizonytalan esetben később, több információ birtokában hozhatjuk meg döntésünket, binomiális opciós árképzési módszer hogy ez az elhalasztott döntési lehetőség annál többet ér minél nagyobb spektrumban ingadozhat az opció tárgyának értéke. Ennek ellenére van Putten és MacMillan [, Véleményem szerint ez talán valóban nem felel meg az általános gazdasági logikának, ám ez inkább abból fakad, hogy a gazdasági döntéshozók sem tökéletesen racionálisak, és jellemzően kockázatkerülők, illetve negatív pénzáramlások esetében tendenciózusan felülértékelik a biztos választást binomiális opciós árképzési módszer.

Vagyis az opció valójában magasabb költség-bizonytalanság mellett értékesebb, hiszen ekkor ér többet várni és információt gyűjteni, majd szerencsés költségalakulás esetén pedig lehívni az opció, vagy nagyobb költségek mellett nem befektetni. Elméleti nézőpontból tehát az IT befektetések korábbi DCF alapú értékelési módszereinek hiányosságai indokolhatják a reál opciós elmélet alkalmazását, hiszen az új oldalról világítja meg a bizonytalanság szerepét és beépíti a modellbe a jövőbeli döntés 1 Fontos megjegyezni, hogy a bizonytalanság és a kockázat fogalmát itt az elfogadott normatív döntéselméleti értelmében használom, azaz míg a kockázat fogalma megkívánja, hogy az alternatívák döntési valószínűsége ismert legyen a döntéshozó számára, addig bizonytalanságról megengedi, hogy a valószínűségek nem legyenek ismertek.

binomiális opciós árképzési módszer

Zoltayné, 6 lehetőségek értékét. Másrészt viszont az IT opciók klasszikus opcióértékelési formulák segítségével történő értékelése, a formulák mögött rejlő elméleti feltételezések teljesülésének hiányában, csak speciális esetekben elképzelhető.

Az opciós értékelési módszerek alkalmazását nem csupán a feltételezések a korlátozzák, hanem a modellek paramétereinek becslésekor is akadályokba ütközhetünk.

Az opciókhoz kapcsolódó pénzáramlások becslése nem újkeletű probléma, már a DCF alapú módszerek esetében is gondot okozott.

Hasonló a helyzet a bizonytalansággal is, hiszen azt elvileg a DCF értékelés is figyelembe veszi mind a pénzáramlások várható értékében, mind a tőkeköltség becslésekor.

Másrészt viszont a becslési probléma az opciók esetében komplexebb: egy innovatív IT beruházás pénzáramlásainak volatilitását szinte lehetetlen meghatározni.

Paraméterek Az opció tárgya az opcióból származó érték Kötési árfolyam Bizonytalanság volatilitás vagy valószínűségek 1.

Fuzzy pay-off módszer a valós opció értékeléséhez

Ezt, vagyis az úgynevezett kötési árfolyamot az opció vásárlásakor meghatározzák. Az opció tárgyát képező pénzügyi eszköz piaci árfolyama az egyetlen bizonytalansági tényező, ennek volatilitását vagy árfolyam-változási valószínűségét és annak mértékét használják a formulák.

Lejáratig fizetett osztalék A késleltetett vásárlással időközben elveszített osztalék. Lejáratig hátralevő idő Az opció vásárlásakor rögzített időszak. Kockázatmentes kamatláb IT projekt szakaszai, mint opciók Az IT projektből származó hasznok, amelyek gyakran bizonytalanok, illetve további opciókat tartalmazhatnak.

Az IT projekt következő szakaszának költsége, ami nem feltétlenül előre meghatározott. A projektből származó költségek és hasznok bizonytalansága sokrétű, a volatilitásuk vagy elmozdulási valószínűségük nehezen, gyakran csak szubjektív módszerekkel becsülhető.

A beruházás késleltetése okán a kiesett időre jutó elmaradt haszon. Tapasztalati úton, a menedzsment által becsülhető. Hasonló lejáratú államkötvények hozama az időérték kifejezésére, kockázatsemleges megközelítésben. Forrás: Kumar, Az egyik irányzat az opcióárazási formulák használatának helyét próbálja meg minél pontosabban behatárolni, bizonyos jellegzetességekhez kötni. Schwartz és Zozaya-Gorostiza [] például megkülönböztetik az IT fejlesztési és az IT akvizíciós projekteket, amelyek közül inkább a második feleltethető meg egy klasszikus osztalékot fizető részvényre szóló vételi opciónak: az opció lehívása kevésbé húzódik el, a bizonytalanságok forrása is kevesebb, a paraméterekre vonatkozó piaci információ is inkább rendelkezésre áll.

binomiális opciós árképzési módszer

Dai et. Ekström és Björnsson [] a reál opciók neuralgikus pontjára koncentrál, a bizonytalanság becslésére. Ők aszerint tesznek különbséget, hogy a kockázat fő forrása inkább külső vagy belső eredetű, hiszen míg a külső kockázatok könnyebben köthetők hasonló kockázatú, nyilvános forgalomban lévő eszközök árfolyamának varianciájához ld.