Egy valós opció költségének kiszámítása


Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni! Nemzetközi beruházási lehetőségek értékelése reálopcióként Bóta Gábor PhD hallgató Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállalkozásgazdaságtan Tanszék tel: 1 ; fax: 1 email: botag imvt.

Az ilyen számításoknál a site forgalmaz satoshi projekt kockázatához illeszkedő tőke alternatíva költséggel diszkontált várható pénzáramlások összegéből kapjuk a projekt nettó jelenértékét, ami alapján végül megszülethet a beruházási döntés.

Ezen elemzési módszer hátterében világos közgazdasági elgondolás húzódik meg: végeredményben a projekt bevételeit és kiadásait — egy valós opció költségének kiszámítása ezek tőke alternatíva költséggel csökkentett jelenbeli értékét — kell szembeállítani egymással. A pénzáramlások meghatározása és a tőke alternatíva költség megválasztása ugyan gyakran bonyolult, komoly munkát igénylő feladat, de módszertanukat tekintve viszonylag világosak, egyértelműek.

Az NPV megközelítésnek azonban számos hiányossága is van, amelyek az elemzési módszer alkalmazásának előfeltételezéseiből adódnak. Két ilyen kritikus előfeltételezésről beszélhetünk: Egyrészt mindig adott pillanatban meghozandó döntésre vonatkozik, ehhez ad döntési kritériumot.

Opciós ügylet

Másrészt a döntési helyzetet úgy tekintjük, hogy a meghozott döntés később már nem változtatható meg, nem vonható vissza, nem módosítható. A nettó jelenérték mutatóra épülő módszereknek tehát lényeges korlátaik vannak, amikor olyan befektetéseket kell értékelni, amelyekhez jelentős jövőbeli rugalmasság társul.

Az eredményt a Láthatjuk, hogy az opciós értékek egy növekvő görbe mentén fekszenek, ami a diagram bal alsó sarkából indul. A részvényárfolyam növekedésével az opció értéke nő, és fokozatosan párhuzamossá válik az opció értékének alsó korlátjával. Ez pontosan az az alakzat, amit a

A rugalmasság arra — a nettó jelenérték mutató segítségével értékelhetetlen — lehetőségre utal, hogy a meghozott beruházási döntés később módosítható, esetleg a beruházási döntés elhalasztható, a projekt volumene növelhető illetve csökkenthető stb. A valós beruházási helyzetek és az NPV-elemzések ezen a peremfeltételeinek eltéréseiből fakadó hibák, téves következtetések kiküszöbölésére alkalmas a reálopciós megközelítés.

Röviden: nem kell az opciókat feltétlenül lehívni és ez értéket jelent. Növekedési opciók Tekintsük az ábrán vázolt projektterv pénzáramlás-sorozatát!

egy valós opció költségének kiszámítása

Később, T idő múlva, viszont egy várhatóan negatív pénzáramlás következik — például egy beruházás-bővítés —, majd újra pozitív várható pénzáramlások következnek. A felvetés jogos, bizony lehetséges, hogy T időpont múlva átértékeljük majd a projekt jövőjét.

Opciós ügylet – Wikipédia

A tisztánlátás érdekében válasszuk szét projekttervünket két részre, a A rész legyen a kezdeti döntéssel végérvényesen eldöntött beruházási részt, míg a későbbi döntéssel még módosítható beruházási részt jelöljük B-vel. A 1 Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!

A projekt megvalósításáról hozott kezdeti döntéssel tehát csak részben vált eldöntötté a vállalkozási folyamat, részben viszont csak későbbi döntések eredményeként alakul. A kezdeti eredeti beruházástól egy valós opció költségének kiszámítása projektrész, azaz A, könnyen értékelhető a nettó jelenérték számítás módszerével, azonban a későbbi döntésünktől függő pénzáramlásokat magába foglaló B projektrész pl.

Olyan pénzáramlásokat kellene ugyanis figyelembe venni, amelyek nem biztos, hogy egyáltalán bekövetkeznek, ráadásul a diszkontáláshoz szükséges tőke alternatíva költség megadása is nehézségekbe ütközik. Amennyiben a jövőbeli lehetőséget opcióként vesszük számba, és a pénzügyi opciók értékelésének szabályai szerint értékeljük, megkaphatjuk a B projektrész értékét. Ezzel az opciós értékkel kell megnövelnünk A nettó jelenértékét a teljes projekt valódi értékének megállapításához.

Opciós értelmezésben a B projekt várható pénzáramlásaira cserélhetjük el a B beruházási költségét. Hasonló a helyzet, mintha a B pénzáramlásaira vonatkozó vételi opciónk lenne, aminek kötési árfolyama a B beruházási költsége. Érdemes megjegyezni, hogy amennyiben az A projekt pozitív nettó jelenértékkel kecsegtetne, akkor nyilván megvalósítanánk a kapcsolódó projektek esetleges opciós értékétől függetlenül is.

Abban az esetben azonban, ha önmagában nem érné meg az A beruházási rész megvalósítása vagyis negatív lenne a nettó jelenértékea kapcsolódó rész opciós értéke lényegesen befolyásolhatja beruházási döntésünket. T a lejáratig hátralévő időtartam hossza; σ a részvény az alaptermék volatilitása, azaz a részvény hozamának időegységre általában egy évre vonatkozó szórása; r f a kockázatmentes kamatláb folytonos kamatozási értelemben.

A Black-Scholes formula jelentését megvilágítja jelentését, ha kiemeljük, hogy az N d -k hozzávetőleg annak a valószínűségét adják, hogy P T nagyobb lesz K T -nél és az opciót lehívják.

Az első rész tehát az mutatja meg, hogy mai értéken várhatóan milyen értékhez jutok, a második rész pedig azt, hogy mai értéken várhatóan mennyiért. Példa Tegyük fel, hogy egy új terméket szeretnénk bevezetni a nemzetközi piacon, ám szükséges beruházásból és a termék értékesítésének várható pénzáramlásaiból fakadó nettó jelenértéke negatív, azaz a projekt hozama nem éri el az elvárt hozamot.

egy valós opció költségének kiszámítása

Úgy gondoljuk azonban, hogy a terméket azért kell bevezetnünk, mert ha most nem lépünk be az adott piaci egy valós opció költségének kiszámítása, akkor később már csak túl drágán tudják ezt megtenni, jelentős versenyhátrányba kerülünk. Ha most belevágunk a projektbe, akkor később talán lehetőségük lesz olyan további beruházásokra, amelyek már kiemelkedő jövedelmezőségűek lesznek, Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!

A projekt értékessége tehát nem csupán a saját pénzáramlásaiból fakad, hanem egy vételi opciót is képvisel más, későbbi hasonló projektekre. Az, hogy a későbbi projektek, például a termék második generációjának piaci bevezetése óriási üzletet jelentenek, vagy esetleg kiderül, hogy nem érdemes e további projekteket megvalósítani, csak később dől el, a jelenleg rendelkezésre álló információk alapján ezt nem tudjuk eldönteni. Az opciós analógiára gondolva ez azt jelenti, hogy ma még nyilván nem lehet biztosan megmondani, hogy lehívjuk-e majd az opciót.

Az opció értékessége azonban részben éppen ebből a bizonytalanságból fakad. Az eredeti projekt értékeléséhez tehát a becsült pénzáramlásaiból fakadó nettó jelenértékét ki kell egészítenünk az opciós értékével, mely azon további projektekből fakad, amikhez ez csak belépőt jelent. A későbbi projekteknek a további termékgenerációknak tehát felesleges meghatároznunk a nettó jelenértékét, hiszen egyáltalán nem biztos, hogy megvalósítjuk azokat, a szükséges beruházás és a további pénzáramlások becslésére azért van szükség, az opciós értékeléshez van szükség.

Ezen további projekteket úgy kell tehát tekintenünk, mint egy vételi opciót, ahol a majdani beruházás nagysága a kötési árfolyam, amiért cserébe a projekt további pénzáramlásait kapjuk. Az opció lehívásáról a projekt megvalósításáról viszont csak később kell majd döntenünk. Az opciós érték meghatározásához az alábbi tényezőket kell azonosítanunk: Az opció kötési árfolyama K T a második generációs termék bevezetéséhez szükséges beruházás nagysága, ennyit kell majd kifizetnünk, ha meg kívánjuk szerezni a projekt jövőbeli pénzáramlásait.

Az opció lehívásáig hátralévő idő azt mutatja, hogy mennyi idő múlva foghatunk bele a második generációs termék projektbe. Az opciós érték meghatározásához nem a kötési árfolyamra, hanem annak jelenértékére K 0 van szükség, ami egy valós opció költségének kiszámítása kockázatmentes kamatláb és a hátralévő idő alapján adódó diszkontfaktorral számítható a kötési árfolyamból.

A jelenlegi részvényárfolyam P 0megadásánál már nehezebb dolgunk van. Az osztalékpolitika közömbösségének belátásával egy egy valós opció költségének kiszámítása értékelésénél úgy tekinthetjük, mintha a projekt éves nettó pénzáramlásai teljes egészükben osztalékként megjelennének a tulajdonosoknál. Másrészről tudjuk, hogy egy részvény árfolyama felfogható jövőbeli várható osztalékainak jelenértékeként is.

A projekt indításakor fellépő beruházási összeg most nem érdekes, csak az a lényeg, hogy milyen jövedelmek birtokosává válunk várhatóan a projekt megvalósításával. A később esedékes beruházási összeg e jövedelmek megszerzésének ára a pénzáramlások értékét tekintve most érdektelen. A beruházási összeg valójában a projekt jövőbeli jövedelmei megszerzésének ára.

Ha ez az ár a Valóban pénzre van szükségem, hogyan lehet előteremteni képest egy valós opció költségének kiszámítása, a projekt NPV-je amúgy negatív. Mi viszont a projekt reális árát keressük, azt, amit valójában megérnének jövőbeli pénzáramlásai, azt az árat, ami mellett éppen nulla NPV-t kapnánk.

A gyakorlatban egy projekt volatilitását a projekt üzleti tevékenységéhez hasonló vállalatok részvényeinek volatilitásával szokás közelíteni, vagy esetleg számítógépes szimuláció technikájával, becsléssel meghatározni. A második generációs projekt opciós értéke ezek után a Black-Scholes formula segítségével egyszerűen meghatározható. A magyarázat abban rejlik, a vételi opció lehetővé teszi, hogy a cég kihasználja a dolgok esetleges kedvező alakulását.

AZ opciós érték ennek az esélynek az értékét adja meg. Az opciók értékét a volatilitás kedvezően befolyásolja, tehát az esetleges növekedési, terjeszkedési lehetőségekre vonatkozó opciók különösen akkor értékesek, ha a bizonytalanság nagy, Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni! Emellett a második generációs termék bevezetése vételi opciót jelent a további termékgenerációkra is. Ábrázoljuk most a fenti példát, pontosabban annak PC2-re vonatkozó opciójának értékelését a korábban már megszokott vételi opciós ábrázolásmóddal.

Egy osztalékot nem fizető részvény vételi opciójáról — legalábbis egy ahhoz hasonló helyzetről — van szó.

Betekintés: Bóta Gábor - Nemzetközi beruházási lehetőségek értékelése reálopcióként

A helyzet belső érték nélküli, hiszen az NPV negatív. Értékelés csereopcióként Bár az eddigiek során — éppen a Black-Scholes formula alkalmazhatósága miatt — figyelmen kívül hagytuk, mégis fontos mozzanat lehet, hogy a kapcsolódó projekt beruházási költségét sem tudjuk pontosan megmondani, csak becsülhetjük, ezért a helyzet értékelésére a Black-Scholes formula nem teljesen megfelelő, hiszen valójában nem tudjuk biztosan a kötési árfolyamot.

A probléma áthidalására a csereopciókat, pontosabban az ezekre kidolgozott formulákat hívhatjuk segítségül. A csereopciók ugyanis éppen olyan helyzeteket modelleznek, amikor az opció nem egy adott eszköz adott feltételek — adott kötési árfolyam — melletti megvételére szól, hanem egy másik kockázatos eszközre cserélésére. Ebben az esetben már a kötési árfolyam is kockázatos.

Ilyen helyzetek értékelésére Margrabe dolgozott ki opcióértékelési modellt, ami egyébként a Black-Scholes formula általánosabb formájának tekinthető. A Margrabe-formula két ponton tér el a korábban már bemutatott Black-Scholes formulától. Itt ugyanis nem tekinthető biztosnak a kötési árfolyam lejáratkori értéke, így kockázati prémiumot is tartalmazó tőke alternatíva költséggel kell számolnunk.

A másik különbség a volatilitás megragadásának különbözőségéből fakad. Olyan esetekben tehát, amikor nemcsak az opció alaptermékének áralakulása kockázatos, hanem a kötési árfolyamot is kockázat övezi, a csereopciókkal kell a helyzetet modellezni és a Margrabe-féle képlet segítségével értékelni.

egy valós opció költségének kiszámítása

Mivel az eredmény jellegét tekintve nagyon hasonlít a korábban már vázolt Black-Scholes formula szerinti eredményre, így az ott bemutatott tényezők változása is hasonlóan befolyásolja az opciós értéket. Az új paraméterként megjelenő korrelációs együttható csökkenése — mivel ezáltal a számított volatilitás nő — az opciós érték növelést eredményezi.

Ekkor ugyanis a jövőbeli esetleges beruházás nagyságát becsüljük K T -tmajd ebből számítjuk ki — tőke alternatíva költségen diszkontálva — annak jelenértékét.

  • Hová lehet megbízhatóan pénzt fektetni az internetre
  • Modern vállalati pénzügyek | Digitális Tankönyvtár

Általánosítva a megközelítést számos hasonló, növekedési opcióként értelmezhető lehetőséget értékelhetünk így. Számos beruházás pl. Az ilyen beruházások értéke általában nem a közvetlenül mérhető bevételeikből származik, hanem abból, hogy ugródeszkaként szolgálhatnak jövőbeni növekedési lehetőségekhez pl.

Növekedési opciók tipikusan a fejlett technológiát igénylő, gyorsan változó iparágak kutatás-fejlesztési projektjeinél jelentkeznek.

egy valós opció költségének kiszámítása

Hivatkozások: Black, F.